Finite Mathematik Beispiele

$p = D {(q)}^{2} \cdot 4 - 1.25 q$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $D q^{2} \cdot 4 - 1.25 q = p$ um.

$D q^{2} \cdot 4 - 1.25 q = p$

Schritt 2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $D q^{2}$ .

$4 D q^{2} - 1.25 q = p$

Schritt 3

Addiere $1.25 q$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 D q^{2} = p + 1.25 q$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 D q^{2} = p + 1.25 q$ durch $4 q^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 D q^{2} = p + 1.25 q$ durch $4 q^{2}$ .

$\frac{4 D q^{2}}{4 q^{2}} = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 q}{4 q^{2}}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 D q^{2}}{4 q^{2}} = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 q}{4 q^{2}}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{D q^{2}}{q^{2}} = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 q}{4 q^{2}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $q^{2}$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{D q^{2}}{q^{2}} = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 q}{4 q^{2}}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $D$ durch $1$ .

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 q}{4 q^{2}}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $q$ und $q^{2}$ .

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Schritt 4.3.1.1.1

Faktorisiere $q$ aus $1.25 q$ heraus.

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{q \cdot 1.25}{4 q^{2}}$

Schritt 4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.1.2.1

Faktorisiere $q$ aus $4 q^{2}$ heraus.

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{q \cdot 1.25}{q (4 q)}$

Schritt 4.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{q \cdot 1.25}{q (4 q)}$

Schritt 4.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25}{4 q}$

Schritt 4.3.1.2

Faktorisiere $1.25$ aus $1.25$ heraus.

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 (1)}{4 q}$

Schritt 4.3.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 q$ heraus.

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 (1)}{4 (q)}$

Schritt 4.3.1.4

Separiere Brüche.

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25}{4} \cdot \frac{1}{q}$

Schritt 4.3.1.5

Dividiere $1.25$ durch $4$ .

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + 0.3125 \frac{1}{q}$

Schritt 4.3.1.6

Kombiniere $0.3125$ und $\frac{1}{q}$ .

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{0.3125}{q}$